| ソレノイド･コイルのＱ |
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Issue:
2005.3.13 / Revised:2005.3.19 |
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Ｑ = ωＬ / Ｒhf |
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Ｑ： コイルのＱ |
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Ｌ： コイルのインダクタンス(H) |
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Ｒhf： 高周波抵抗（実効抵抗）(Ω) |
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ω： 各周波数=2πf |
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| ソレノイドコイルの実効抵抗（高周波抵抗） |
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| http://www.mogami-wire.co.jp/puzzle/pzl-17.html より抜粋 |
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条件： ａ ＜ ｂ |
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Ｒhf = ２ * π * ａ / ｂ * Ｎ^2
* Ｒ1 |
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| この式は、 |
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Ｒhf = ２ * π * (ａ / ｂ) *
Ｎ^2 * Ｒ1 こうなんでしょうか？① |
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| それとも |
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Ｒhf = ２ * π * ａ / (ｂ *
Ｎ^2 * Ｒ1) こうなんでしょうか？② |
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Ｒhf： 高周波抵抗（実効抵抗）(Ω) |
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ａ： コイルの半径(m) |
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ｂ： コイルの長さ(m) |
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Ｎ： コイルの巻数(turn) |
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Ｒ1： 表面抵抗・・・・・・・・・・・SQRT(π * ｆ * μ /
σ) |
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ｆ： 周波数(Hz) |
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μ： 導体の透磁率(H/m)・・・1.257 * 10^-6
(H/m)としました (*1) |
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σ： 導電率(G/m)・・・・・・・・・5.81
* 10^7(G/m)としました (*2) |
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(*1) μ0 = 4π*10^-7 , (銅の比透磁率の差)
μs - 1 = -10*10^-6 より |
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(*2) ρ(銅) = 1.72*10^-8 より |
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| コイルのＱ 試算１ |
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| コイル仕様 |
Ａ |
Ｂ |
Ｃ |
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Ｌ： |
32 |
32 |
32 |
uH |
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ωＬ： |
1409 |
1409 |
1409 |
Ω |
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ｆ： |
7.01 |
7.01 |
7.01 |
MHz |
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線径： |
1.6 |
1.6 |
1 |
mm |
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巻ｽﾍﾟｰｽ： |
1 |
1 |
1 |
mm |
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ａ： |
5 |
2.5 |
2.5 |
cm |
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ｂ： |
4.4 |
10.7 |
6.9 |
cm |
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Ｎ： |
17 |
41 |
34 |
turn |
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Ｒ1： |
0.00069 |
0.00069 |
0.00069 |
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① Ｒhf： |
1.42 |
1.70 |
1.82 |
Ω |
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② Ｒhf： |
35.79 |
1.27 |
2.85 |
Ω |
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① Ｑ： |
990 |
827 |
776 |
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② Ｑ： |
39 |
1114 |
494 |
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| コイルの実効抵抗（高周波抵抗）を求める式を①と見るか、②と見るかで |
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| コイルのＱが大きく違い、 |
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| また②と見ると…コイル径が大きい方がＱが大きくなるとは限らなくなり |
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| 高Ｑを得るには、コイル径･コイル長などの物理寸法に最適値がある。 |
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| 私は式①の解釈が正しいと考えますが如何でしょう？ |
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| ①の結果からは１０００近くの実効Ｑのコイル実現が可能ということになりますが |
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| 現実的にはどうなんでしょうか？ 昔のＣＱデータシートなどでコイルＱの実例 |
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| を捜してみましたが見つかりませんでした。 |
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| 情報をお持ちの方がいらっしゃいましたらご教授宜しくお願いします。 |
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| コイルのＱ 試算２ |
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| ここで守山/JA6GANさんより紹介頂いた「ＣＱデータシート98」にある計算式より |
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| 前述「コイルのＱ 試算１」結果を確認してみます。 |
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| （PANAMのEdwrd
I.Levy氏が 1968年7月ｴﾚｸﾄﾘｯｸ･ﾃﾞｻﾞｲﾝ誌に発表したもの） |
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Ｑ = １５.１５ * Ｋ * Ｎ * （ｄ√ｆ
- ２.６５） ・・・③ |
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Ｋ： コイルのＤ/ｂの係数(シートにテーブルとして紹介) |
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Ｄ： コイルの中心直径(インチ) |
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ｂ ： コイルの巻長さ(インチ) |
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Ｎ： コイルの巻数(turn) |
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ｄ： コイル導体の線径(ミル = 1/1000インチ) |
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ｆ ： 周波数(MHz) |
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| コイル仕様 |
Ａ |
Ｂ |
Ｃ |
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Ｄ： |
3.94 |
1.97 |
1.97 |
インチ |
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ｂ： |
1.73 |
4.21 |
2.72 |
インチ |
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Ｋ： |
0.028 |
0.0097 |
0.0137 |
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Ｎ： |
17 |
41 |
34 |
turn |
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ｄ： |
63 |
63 |
39 |
ミル |
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ｆ： |
7.01 |
7.01 |
7.01 |
MHz |
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③ Ｑ： |
1184 |
989 |
710 |
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| 本結果 ③ Ｑ は ① Ｑ と近似しており、両結果より１０００近くの実効Ｑの |
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| コイル実現が可能ということになります。 |
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